Préparation de panettones

Une pâtissière commande deux moules à panettone dont les dimensions sont : 

• moule 1 :  \(d_1 = 10 \text{ cm}\)  et  \(h_1 = 8 \text{ cm}\)  ;
  
• moule 2 :  \(d_2 = 20 \text{ cm}\)  et  \(h_2 = 16 \text{ cm}\) .
  

Problématique   Le panettone préparé avec le moule 2 sera-il pour deux fois plus de personnes que celui du moule 1 ?

1. Le moule 2 est-il un agrandissement du moule 1 ? Si oui, de quel facteur \(k\)  ?

2. Calculer le volume de pâte nécessaire pour faire un panettone dans chacun des deux moules. On suppose que chaque moule devra être complètement rempli.

3. Le deuxième moule contient-il un volume de pâte deux fois plus grand que le premier ? Sinon, combien de fois plus ?

4. Imaginons un troisième moule qui soit un agrandissement d'un facteur 3 du moule 1. De quel  volume de pâte aura-t-on alors besoin pour préparer un gâteau dans ce moule ?